二重积分求导的超详解例题 2023年12月13日二重积分求导

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1、具体回答如图：二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。

2、本质是求曲顶柱体体积。

3、重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。

4、平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分。

5、扩展资料：当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。

6、当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。

7、在极坐标系下计算二重积分，需将被积函数f（x，y），积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。

8、函数f（x，y）的极坐标形式为f（rcosθ，rsinθ）。

9、二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。

10、某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。

11、参考资料来源：百度百科——二重积分。

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