🌟二次规划(1):Lagrange法✨

在数学优化领域中，二次规划（Quadratic Programming, QP）是一种经典的优化问题，广泛应用于机器学习、金融工程及运筹学等领域。今天，我们来聊聊用 Lagrange法求解二次规划问题的基本思路！💪

二次规划的目标是最小化一个二次目标函数，同时受到线性约束条件的限制。核心思想是通过引入拉格朗日乘子（Lagrange multipliers），将约束条件融入目标函数，构建出拉格朗日函数。这种方法不仅简化了约束处理，还能通过KKT条件找到最优解！🎯

具体步骤如下：

1️⃣ 定义目标函数与约束条件；

2️⃣ 构造拉格朗日函数；

3️⃣ 求偏导并结合约束条件，得到KKT条件；

4️⃣ 最终解出最优变量与拉格朗日乘子。

通过这种方法，我们可以高效地解决许多实际问题，比如投资组合优化或支持向量机中的分类任务！💡

掌握Lagrange法，让我们在优化路上更进一步！🚀