📚✨傅里叶变换 & 拉普拉斯变换公式总结✨📚

在信号处理和控制系统领域，傅里叶变换（Fourier Transform）和拉普拉斯变换（Laplace Transform）是两大核心工具。它们帮助我们从时域到频域进行转换，解析复杂信号背后的奥秘。🌟

傅里叶变换将时间函数转化为频率成分的叠加，适用于稳定且周期性信号的分析。而拉普拉斯变换则更广泛，通过引入复变量 \( s = \sigma + j\omega \)，可以解决更多实际问题，包括初始条件和非稳态过程。🔍💻

如果已知一个信号的拉普拉斯变换，如何快速找到其对应的傅里叶变换呢？其实，只要让拉普拉斯变量 \( s \) 的实部 \( \sigma \to 0 \)，就可得到傅里叶变换的结果！💡

无论是设计滤波器还是研究动态系统，掌握两者之间的关系至关重要。快来复习公式吧！📈💫

信号处理 傅里叶变换 拉普拉斯变换