🔔学习笔记.python版希尔排序及其时间复杂度分析 🐬

在编程的世界里，希尔排序是一种基于插入排序算法的改进版本，能够显著提高对部分有序数据的排序效率。接下来，让我们一起探索Python实现希尔排序的过程，并深入理解其时间复杂度。

✨ 算法步骤：

1. 选择一个增量序列t1, t2, ..., tk，其中ti > tj, i < j且tk = 1。

2. 按照这个增量序列的大小，进行分组排序。

3. 将所有的元素进行插入排序。

4. 不断缩小增量，重复上述过程，直到增量为1，完成整个排序过程。

📚 Python实现：

```python

def shell_sort(arr):

n = len(arr)

gap = n // 2

while gap > 0:

for i in range(gap, n):

temp = arr[i]

j = i

while j >= gap and arr[j - gap] > temp:

arr[j] = arr[j - gap]

j -= gap

arr[j] = temp

gap //= 2

```

🔍 时间复杂度分析：

希尔排序的时间复杂度依赖于所选的增量序列。对于某些增量序列，最坏情况下时间复杂度可以达到O(n^2)；然而，对于其他序列，如Hibbard的增量序列（1, 3, 7, ..., 2^k - 1），其平均时间复杂度可优化至O(n^(3/2))。

🎯 总结：通过理解和应用希尔排序，我们不仅能够提升对数据排序的能力，还能深入理解算法优化的重要性。希望这篇笔记对你有所帮助！🚀